根号2是有理数吗
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根号2不是有理数,根号2是无理数。假设根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数)。两边平方得2=p平方/q平方,p平方=2q平方。p为偶数,设p=2k(k为正整数),则4k平方=2q平方,q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾,所以假设不成立,根号2是无理数。
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根号2不是有理数,根号2是无理数。假设根号2是有理数,必有根号2=p/q(p、q为互质的正整数)。两边平方得2=p平方/q平方,p平方=2q平方。p为偶数,设p=2k(k为正整数),则4k平方=2q平方,q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾,所以假设不成立,根号2是无理数。
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