Question

根号2是有理数吗

Answer 1

根号2不是有理数，根号2是无理数。假设根号2是有理数，必有根号2=p/q（p、q为互质的正整数）。两边平方得2=p平方/q平方，p平方=2q平方。p为偶数，设p=2k（k为正整数），则4k平方=2q平方，q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾，所以假设不成立，根号2是无理数。

扩展资料

根号2不是有理数，根号2是无理数。假设根号2是有理数，必有根号2=p/q（p、q为互质的正整数）。两边平方得2=p平方/q平方，p平方=2q平方。p为偶数，设p=2k（k为正整数），则4k平方=2q平方，q平方=2k平方。q也为偶数,与p、q互质矛盾，所以假设不成立，根号2是无理数。