初中数学习题

一个运动员推铅球,铅球刚出手时离地面1又3分之2,铅球落地点距离铅球刚出手时相应地面上的点10米,铅球运动中最高点离的面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求这个抛物线的解... 一个运动员推铅球,铅球刚出手时离地面1又3分之2,铅球落地点距离铅球刚出手时相应地面上的点10米,铅球运动中最高点离的面3米,已知铅球走过的路线是抛物线,求这个抛物线的解析方式。 展开
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czmzql2006
2010-08-23 · TA获得超过331个赞
知道小有建树答主
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以铅球落地点与铅球刚出手时相应地面上的点的连线所在直线为x轴,过最高点且垂直于x轴的直线为y轴,则最高点坐标为(0,3)
设铅球刚出手时相应地面上的点坐标为(m,1又3分之2),(m<0),抛物线的解析式为y=ax~2+b
则落地点的坐标为(10+m,0)
所以有 a0~2+b=b=3,且am~2+b=1又3分之2,且a(10+m)~2+b=0
即am~2=-3分之4且a(10+m)~2=-3
可解得m=-4或m=20(舍去),将m=-4代人am~2=-3可解得a=-16分之3
所以所起抛物线的解析式为y=-16分之3x~2+3
秋风夜影
2010-08-23 · TA获得超过729个赞
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以铅球落地点与铅球刚出手时相应地面上的点的连线所在直线为x轴,过最高点且垂直于x轴的直线为y轴,则最高点坐标为(0,3)
设铅球刚出手时相应地面上的点坐标为(m,1又3分之2),(m<0),抛物线的解析式为y=ax~2+b
则落地点的坐标为(10+m,0)
所以有 a0~2+b=b=3,且am~2+b=1又3分之2,且a(10+m)~2+b=0
即am~2=-3分之4且a(10+m)~2=-3
可解得m=-4或m=20(舍去),将m=-4代人am~2=-3可解得a=-16分之3

参考资料: 教科书

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Wendy_wild
2010-08-23
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y=a(x+k)(x+k)+b
最高点X=3
y=a(x-3)(x-3)+b
当X=10时 , Y=0
a(10-3)(10-3)+b=0
当X=0时,Y=5/3
a(0-3)(0-3)+b=5/3
所以 a=-1/24 b=49/24
y=-1/24(x-3)(x-3)+49/24
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