1、 用动态规划方法求下述问题的最优解：Max z=x1x2x3x4 2x1+3x2+x3+2x4=11Xj≥0且为整数
偶形式： 2y1-y2-y3=-2 3y1-2y2-3y3=-4 求 max -24y1+10y2+15y3 优解 y1=0,y2=2,y3=0 优值20设原始问题min{cx|Ax=bx≥0}则其偶问题 max{yb|yA≤c}。
原问题引入人工变量x4，剩余变量x5，人工变量x6 。
maxz=2x1+3x2-5x3 -mx4-mx6、x1+x2+x3+x4=7，2x1-5x2+x3-x5+x6=10,x1,x2,x3，x4，x5，x6≥0用人工变量法求解。
大m法：先化成标准形
max z'＝bai-2x1-3x2-x3+0x4+0x5-Mx6-Mx7
s.t. x1+4x2+2x3-x4+x6＝4
3x1+2x2-x5+x7＝6
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7≥0
最优解 X＝（4/5,9/5,0,0,0,0）
Z最优值 min z＝7
非基变量dux3的检验数等于0，所以有zhi无穷多最优解
两阶段法：第一阶段最优解X＝(4/5,9/5,0,0,0,0)是基本可行解 min z＝0
第二阶段最优解 X＝（4/5,9/5,0,0,0,0） min z＝7
非基变量x3的检验数为0，所以有无穷多最优解
扩展资料：
动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有最优值的解。动态规划算法与分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。
若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。
参考资料来源：百度百科-动态规划
