已知∝∈(2分之丌,丌),sin∝=5分之3,则tan(∝+4分之丌)等于?
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∵∝∈(π/2,π)
∴cos∝<0
∵sin∝=3/5
∴cos∝=-√(1-(sin∝)^2)=-4/5
∴tan∝=sin∝/cos∝=-3/4
故 tan(∝+π/4)=(tan∝+tan(π/4))/(1-tan∝*tan(π/4)) (应用和角公式)
=((-3/4)+1)/(1-(-3/4)*1)
=1/7.
∴cos∝<0
∵sin∝=3/5
∴cos∝=-√(1-(sin∝)^2)=-4/5
∴tan∝=sin∝/cos∝=-3/4
故 tan(∝+π/4)=(tan∝+tan(π/4))/(1-tan∝*tan(π/4)) (应用和角公式)
=((-3/4)+1)/(1-(-3/4)*1)
=1/7.
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网易云信
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