Question

什么是二项展开式中的常数项？

Answer 1

二次项展开式中的常数项是指展开后不含字母的那一项。
比如，展开后是3a²+2ab+b²+5，则5就是常数项。

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。多项式是整式的一种。
单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。常数项没有字母，所以次数为0。关于常数项的次数，也可以这样理解：如果给常数配上字母，这个字母在不等于0的情况下，其指数就是0（非零的零次幂等于1），显而易见，常数项的次数为0。
还有一个需要注意的，π和e，不是字母，而是常数项，次数都是0，因为π表示的是一个数：3.1415926……所以π也是一个常数项。e = 2.718281828459... ...，所以e也是常数项。