Question

证明：两条平行直线可以确定一个平面。我需要详细的文字叙述。谢谢

Answer 1

先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。

所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。用反证法：在平行线上任取一点假设经过两平行线有无数多平面线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面一命题矛盾，所以过平行线有且只有一个平面得证。 

扩展资料：

平行线的判定定理：

（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。

Answer 2

首先画两条平行的直线，分别记为直线a，直线b，再在直线b上任取不重合的两点C、D。由推论1(经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面)可以得到，直线a和C确定一个平面α，直线a和D确定一个平面β。
接下来假设平面α和平面β不重合(即用反证法)，那么由基本事实3(如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线)可知直线a为平面α和平面β相交成的唯一一条直线，即直线a既在平面α内，也在平面β内。
再由基本事实2(如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内)经推论可以得到，如果一条直线上的两个点不在一个平面内，那么这条直线也不在这两个点所在的平面内，所以直线b既不在平面α内，也不在平面β内。
综上所述，直线a和直线b不在同一平面内，又由平行线的定义(在同一平面内，没有公共点的两条直线为平行线)可知，直线a和直线b不平行，与所给条件矛盾。所以平面α和平面β重合
所以两条平行直线确定一个平面，证毕