x、y、z>0,2x+3y+5z=6,求x^2yz最大值
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x、y、z>0,2x+3y+5z=6,求x^2yz最大值
解：
x+x+3y+5z=6>= 4开次方根(（x^2）＊3y＊5z)
化简:
15 （x^2）＊y＊z <= (3/2)^4
再把15除过去
（x^2）＊y＊z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
我是老师 谢谢采纳
解：
x+x+3y+5z=6>= 4开次方根(（x^2）＊3y＊5z)
化简:
15 （x^2）＊y＊z <= (3/2)^4
再把15除过去
（x^2）＊y＊z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
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x+x+3y+5z=6>= 4开次方根(（x^2）＊3y＊5z)
化简:
15 （x^2）＊y＊z <= (3/2)^4
再把15除过去
（x^2）＊y＊z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
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15 （x^2）＊y＊z <= (3/2)^4
再把15除过去
（x^2）＊y＊z <= 27/80
当X=2Y=5Z 即X=3/2 时 有最大值
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由多元均值不等式知，6=2x+3y+5z=x+x+3y+5z≥4×(15x²yz)¼.===>x²yz≤27/80.等号仅当x=3y=5z,2x+3y+5z=6时取得。故（x²yz)max=27/80
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