Question

求助一道指数函数题，谢谢~~

f(x)=loga(mx^2+(m-1)x+1/4)
（1）定义域为R，求a的范围
（2）值域为R，求a范围
不是让求a的范围吗

Answer 1

(1)定义域为R，
即 mx^2+(m-1)x+1/4>0恒成立
∴ m>0
⊿=(m-1)^2-m<0
m^2-3m+1<0
3/2-√5/2 <m<3/2+√5/2

(2)值域为R，
即y=mx^2+(m-1)x+1/4的值域包含所有正数。
m=0时，原式为-x+1/4值域为R，包含所有正数成立。
m<0时，mx^2+(m-1)x+1/4存在最大值，故值域不包含所有正数，故不成立
m>0时，mx^2+(m-1)x+1/4的值域包含正数，故mx^2+(m-1)x+1/4=0 必有解
∴⊿>=0 m>=3/2+√5/2或者0<m<=3/2-√5/2
综上所述 m>=3/2+√5/2或者 0<=m<=3/2-√5/2

Answer 2

（1）两种情况，一种是m=1另一种是m>0，△<0 ，求出m的范围
（2）mx^2+(m-1)x+1/4取遍所有正数
m<0.不行
m=0,行
m>0,△>0
然后综上……