Question

cos(4/5πn)的周期

Answer 1

cos周期变化规律与sin完全一样，只是tanx周期为π ，atan（ωx+θ）周期为π/ω，但其绝对值，x轴下方部分翻上去以后与原有x轴上方部分不同，故其周期不变，即 ｜tanx｜周期为π 。
根据单位圆中角的终边与平面直角坐标系的关系推导：
sin(2kπ+α)＝sinα＝y
∴sin的周期是2π
cos(2kπ+α)＝cosα＝x
∴cos的周期是2π
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα