如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E。求证：AD=BF-DF
如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E。求证：AD=BF-DF...
如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,AD⊥CD于点D，BF⊥CD于点F，AB交CD于点E。求证：AD=BF-DF
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证明：
∵∠ACB=90°，BF⊥CD
∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°
∴∠BCF=∠ACD
∵∠D=∠BFC=90°，CA=CB
∴△BCF≌△CAD
∴AD=CF，BF=CD
∴AD=CF=CD-DF=BF-DF
∵∠ACB=90°，BF⊥CD
∴∠CBF+∠BCF=∠BCF+∠ACD=90°
∴∠BCF=∠ACD
∵∠D=∠BFC=90°，CA=CB
∴△BCF≌△CAD
∴AD=CF，BF=CD
∴AD=CF=CD-DF=BF-DF
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