Question

如图，点D，E在BC上，且FD//AB，FE//AC。求证：△ABC~△FDE

Answer 1

如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．求证：△ABC∽△FDE．

分析：只要证明∠FDE＝∠B，∠FED＝∠C，即可解决问题；

证明：∵FD∥AB，FE∥AC，

∴∠FDE＝∠B，∠FED＝∠C，

∴△ABC∽△FDE．

Answer 2

本题很简单，考查的是相似三角形的判定定理： （1）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似； （2）如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； （3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．
证明：∵FD∥AB，FE∥AC， ∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED， ∴△ABC∽△FDE．