Question

这个进制转换，有没有人知道原理？

比如为啥一个O（八进制）对应3个B（二进制）

Answer 1

先从常用的十进制数说起吧，
十进制数，逢10进1，有10个基数（0,1...9）,
1位十进制数只能表述0--9十种不同的状态，如有超过十种以上的状态要用更多位的十进制数来表述，
不同位的数字，各有其权，
例如有一个n位的十进制数，其排列（左起）是 an，.... a3， a2， a1，
右起第一位数a1（十进制的个位），权是10∧0 （ 1 ），代表的数是：a1*1，
右起第二位数a2（十进制的十位），权是10∧1 （ 10 ），代表的数是：a2*10，
右起第三位数a3（十进制的百位），权是10∧2 （100），代表的数是：a3*100，
......
右起第n位数an，权是10∧（n-1），代表的数是：an * 10∧（n-1）
这n位十进制数表述的数据是：an*10∧（n-1） + .... + a3*100 + a2*10 + a1*1。
，
再讲二进制数
二进制数，逢2进1，有2个基数（0,1）,
1位二进制数只能表述0/1两种不同的状态，如有超过两种以上的状态要用更多位的二进制数来表述，
不同位的数字，各有其权，
例如有一个n位的二进制数，其排列（左起）是 an，.... ， a3 ， a2， a1，
右起第一位数a1，权是2∧0 （ 1 ），代表的数是：a1*1，
右起第二位数a2，权是2∧1 （ 2 ），代表的数是：a2*2，
右起第三位数a3，权是2∧2 （ 4 ），代表的数是：a3*4，
......
右起第n位数an，权是 2∧（n-1），代表的数是：an * 2∧（n-1）
这n位二进制数表述的数据是：an * 2∧（n-1） + .... + a3*4 + a2*2 + a1*1。
，
同理，
八进制数，逢8进1，有8个基数（0,1，...7）,
1位八进制数只能表述8种不同的状态，如有超过8种以上的状态要用更多位的八进制数来表述，
例如有一个n位的八进制数，其排列（左起）是 an，.... ， a3 ， a2， a1，

这n位八进制数表述的数据是：an * 8∧（n-1） + .... + a3*64 + a2*8 + a1*1。

，

进制转换问题
以八进制数、二进制数的转换为例说明，
1位八进制数能表述8种不同的状态，
而1位二进制数只能表述0/1两种不同的状态，8种不同的状态必须用3位二进制数表述，3位二进制数最多也只能表述8种不同的状态，分别是：
8#0--2#000 ， 8#1--2#001 ， 8#2--2#010 ， 8#3--2#011 ，
8#4--2#100 ， 8#5--2#101 ， 8#6--2#110 ， 8#7--2#111 ，
一一对应，所以，
八进制数转二进制数时，将每1位八进制数化为对应的3位二进制数，按八进制数的顺序排列即可。
二进制数转八进制数时，右起（从最低位开始），将若干组（3位为一组）的二进制数，转化为若干个1位八进制数，按序排列即可。
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同理可以得出，十六进制数转二进制数的方法。

Answer 2

因为8是2的三次，所以是对应三个，同理16是2的4次，所以是对应4个