已知实数X,Y,Z满足X+2Y+Z=1,求X^2+4Y^2+Z^2的最小值 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 户如乐9318 2022-08-31 · TA获得超过6639个赞 知道小有建树答主 回答量：2559 采纳率：100% 帮助的人：137万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本题可以利用柯西不等式,首先构造两对实数组（X,2Y,Z）和（1,1,1） 那么由柯西不等式,3（X^2+4Y^2+Z^2）≥ （X+2Y+Z）^2=1 故X^2+4Y^2+Z^2的最小值是1/3 ,当且仅当X=2Y=Z时取得. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-10 已知x,y,z属于实数,求x/(y+2z)+y/(z+2x)+z/(x+2y)的最小值 2022-06-18 已知x,y,z都属于实数,求（xy+2yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值 2022-06-02 已知x,y,z为实数,且满足x+2y-5z-3=0;x-2y-z+5=0,则x+y+z的最小值为多少? 2022-08-16 已知 x y z为实数 且x+2y+3z ＝√7求x^2+y^2+z^2的最小值 2010-08-27 实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值 2 2013-04-24 若x,y,z均为正实数,且x^2+y^2+z^2=1,则S=(z+1)^2/2xyz的最小值是 4 2012-11-20 已知实数x,y满足y≤1,x≤1,x+y≥1,则z=x^2+y^2的最小值为 2 2012-06-25 已知x,y,z 属于正实数。 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值 6 为你推荐：
