如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．？
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解题思路：（1）利用矩形和直角三角形的性质得到∠AEB=∠EAD、∠ADF=∠EAB，从而证得两个三角形相似．
（2）首先利用勾股定理求得线段AE的长，然后利用相似三角形的性质：对应边成比例即可求得DF的长．
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠AEB=∠DAE，
∵DF⊥AE
∴∠ADF=∠EAB
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB=3，BE=4，
∴由勾股定理得AE=5，
∵△ABE∽△DFA；
∴[AE/AB＝
AD
DF]
即：[5/3＝
6
DF]
∴DF=3.6
,10,如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）证明△ABE∽△DFA；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长．
（2）首先利用勾股定理求得线段AE的长，然后利用相似三角形的性质：对应边成比例即可求得DF的长．
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠AEB=∠DAE，
∵DF⊥AE
∴∠ADF=∠EAB
∴△ABE∽△DFA；
（2）∵AB=3，BE=4，
∴由勾股定理得AE=5，
∵△ABE∽△DFA；
∴[AE/AB＝
AD
DF]
即：[5/3＝
6
DF]
∴DF=3.6
,10,如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．
（1）证明△ABE∽△DFA；
（2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长．
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