Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10倍根号3,cos∠ABC=3/5,D为AC上一点,且∠DBC=30°,求AD=？

Answer 1

∵ AB=10倍根号3,cos∠ABC=3/5
∴ BC=ABcos∠ABC=10√3*3/5=6√3,
sin∠ABC=4/5
AC=ABsin∠ABC=10√3*4/5=8√3,
CD=BCtan30°=6√3*√3/3=6.
∴ AD=AC-CD=8√3-6,8,BC=ABcosABC=6倍根号3,AC=8倍根号3,CD=BCtan30度=6,所以AD=8倍根号36,2,AD=AC-DC;
在RT ABC中，AB=10根号3，且cosABC=3/5，那么可得BC=AB*cosABC=6根号3，再由勾股定律：AC=根号（AB平方-BC平方）=8根号3；
在RT DBC中，BC=6根号3，DBC=30°，那么DC=BC*tan30°=6;
于是AD=AC-DC=8根号3 - 6,1,8倍的根号3减去6,0,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10倍根号3,cos∠ABC=3/5,D为AC上一点,且∠DBC=30°,求AD=?