Question

怎么手算开方？

Answer 1

将被开方数从个位往高位每两位一断写成6,55,35的形式。

1.从高位开始计算开方。例如第一步为6，由于2^2=4<6<9=3^2，因此只能商2(这就是和除法不同的地方，“除数”和“商”的计算位必须相同)。

2.于是将2写在根号上方，计算开方余项。即高位余项加一步低位，此例中，即为高位余项2和低位一步55，余项即为255。

3.将Step2得到的第一步开方得数2乘以20(原理在后面证明)作为第二步除数的高位。即本步除数是4x(四十几)。按照要求，本步的商必须是x。因为45×5=225<255<46×6=276，所以本步商5。 

4.按照类似方法，继续计算以后的各步。其中，每一步的除数高位都是20×已求出的部分商。例如第三步的除数高位就是25×20=500，所以第三步除数为50x。

5.找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1，1的平方为1，而2的平方为4，大于3，所以得1，把1写在竖式中3的上方。