Question

已知：如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点.

Answer 1

答案示例：
证明：延长CB到E,使BE=ND,连接AE.
∵四边形ABCD是正方形
∴AB=AD,∠D=∠ABE=90°
∵ND=BE
∴△AEB≌△AND(SAS）
∴∠1=∠2,AE=AN
∴∠EAN=∠1+∠BAN=∠2+∠BAN=90°
∵∠MAN=45°
∴∠MAE=∠EAN-∠MAN=45°
又∵AM=AM
∴△AEM≌△ANM（SAS）
∴ME=MN
∵ME=BE+MB=MB+ND
∴MB+ND=MN

（2）证明：延长CB到E,使BE=DN,连接AE,
∵∠D=∠B=90°,AD=AB,DN=BE,
∴∠ABE=∠D=90°,
∴△ABE≌△ADN．
∴AE=AN,∠BAE=∠DAN,
∵MN=BM+ND=BM+BE=ME,AM=AM,
∴△AME≌△AMN,
∴∠EAM=∠NAM．
∴∠MAN=∠MAE=∠BAE+∠BAM=∠DAN+∠BAM,
∵∠EAN=90°,
∴∠MAN=45°．

希望我的回答对你的学习有帮助,