Question

问几道高中数学题，恳请各位帮忙解答！要有过程 谢谢！！急！！谢谢！！

1. |x-1|+|x-3|>4
2. 分解因式
（1）x^3+3x^2+3x+9 （2） 2x^2+xy-y^2-4x+5y-6
3. 用韦达定理
1/x1^2+1/x2^2
4. 若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4的一根大于零、另一根小于零，求实数a的取值范围
5. 解不等式 （1） -x^2+2x-2>0 （2） (x-2)(ax-2)>0 （a>0）
6. 求函数y=x^2-2ax+3在 [-2,2] 内的最大值和最小值

谢谢各位 要快！！

Answer 1

1.解：x>=3时
2x-4>4 解得 x>4
1<=x<3时
x-1+3-x>4 解得 2>4不成立
x<1时
1-x+3-x>4 解得 x<0
综上，x>4或x<1
2.解：(1)原式=x^2+6x+9+x^3+2x^2-3x
=(x+3)^2+x(x^2+2x-3)
=(x+3)^2+x(x-1)(x+3)
=(x+3)(x^2+3)
3.解：(x1^+x2^2)/x1^2*x2^2=[(x1+x2)^2-2x1*x2]/(x1*x2)^2
4.解：b^2-4ac=1-4(a-4)>0
x1*x2=a-4<0
解得a<4
5.(1) -x^2+2x-2>0
x^2-2x+1<-1
(x-1)^2<-1
不等式无解
（2） (x-2)(ax-2)>0
a(x-2)(x-2/a)>0
0<a<1时 x<2或 x>a/2
a=1时 不等式无解
a>1时 x<a/2或 x>2
6.解：-b/2a=a
y(-2)=11+4a y(2)=11-4a
a<-2时ymax=11-4a ymin=11+4a
-2<=a<0时 ymax=11+4a ymin=a
a=0时 ymax=11 ymin=0
0<a<=2时 ymax=11+4a ymin=a
a>2时 ymax=11+4a ymin=11-4a

Answer 2

3.将1/x1^2+1/x2^2通分 （X1^2+X2^2）/（X1^2×X2^2）
然后将上面的（X1^2+X2^2）写作（X1+X2）^2-2X1×X2
就可以用韦达定理了