Question

数学行程问题:

甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,4小时后在途中C处相遇;如果甲的速度不变,乙速度每小时加快5千米,则两人同时出发后,在距C地10千米处相遇;如果乙速度不变,甲速度每小时加快5千米,则两人同时出发后,在距C地8千米出相遇.求甲乙两人最初的速度及A,B两地相距多远

Answer 1

设甲、乙两人最初的速度分别为x，y。因后两种运动的总速度都是x+y+5，则两次甲用的时间相同，即甲原速度x走4x-10千米的时间与甲以速度x+5走4x+8千米的时间相同，则有（4x-10）/x=(4x+8)/(x+5),x=25。
同理，乙原速度y+5走4y+10千米的时间与乙以速度y走4y-8千米的时间相同，则有（4y+10）/(y+5)=(4x-8)/y,y=20。
A、B两地相距为4*(x+y)=180千米。