八年级数学几何
如图，矩形ABCD中，AB=4,EC=8,点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△的周长和面积！！！！！！！！！！！！！！！我要过程，给你们答案对一下：周...
如图，矩形ABCD中，AB=4,EC=8,点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△的周长和面积！！！！！！！！！！！！！！！
我要过程，给你们答案对一下：周长=24倍根号5分之5，面积=12.8
sorry,sorry!是△BCE的周长和面积！！！！！！！！！！！！！！ 展开
我要过程，给你们答案对一下：周长=24倍根号5分之5，面积=12.8
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设AF=a,则FD=3a，BC=4a
在直角△ABF中：BF=√(AB2+AF2)=√(16+a2)
不难证明△ABF与△BCE为相似三角形，故有：
BF/BC=AB/CE，即：
√(16+a2)/4a=4/8
解得a=4/√3
即BC=4a=16/√3
同理：BE/AF=CE/AB=8/4，即BE=2AF=2a=8/√3
故：周长=8+(16/√3)+(8/√3)
=8+24/√3
面积=1/2×8×(8/√3)
=32/√3
=18.48
在直角△ABF中：BF=√(AB2+AF2)=√(16+a2)
不难证明△ABF与△BCE为相似三角形，故有：
BF/BC=AB/CE，即：
√(16+a2)/4a=4/8
解得a=4/√3
即BC=4a=16/√3
同理：BE/AF=CE/AB=8/4，即BE=2AF=2a=8/√3
故：周长=8+(16/√3)+(8/√3)
=8+24/√3
面积=1/2×8×(8/√3)
=32/√3
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