Question

证明菱形的判定方法

Answer 1

证明菱形的判定方法如下：

一、四条边都相等的四边形是菱形。

二、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

三、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

五、有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

什么是菱形：

在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。

面积如下：

设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

S=ab（菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高）；

S=cd÷2（菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半）；

S=a^2·sinθ。

菱形的性质：

在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

1、菱形具有平行四边形的一切性质。

2、菱形的四条边都相等。

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

5、菱形是中心对称图形。