Question

什么是圆内接四边形

Answer 1

圆内接四边形(Cyclic quadrilateral)是在同圆内，四边形的四个顶点均在同一个圆上的四边形。拥有很多有用的性质，可以用于很多的数学几何问题。

判定定理

1、如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形内接于一个圆;

2、如果一个四边形的外角等于它的内对角，那么这个四边形内接于一个圆;

3、如果一个四边形的四个顶点与某定点等距离，那么这个四边形内接于以该点为圆心的一个圆;

4、若有两个同底的三角形，另一顶点都在底的同旁，且顶角相等，那么这两个三角形有公共的外接圆;

5、如果一个四边形的张角相等，那么这个四边形内接于一个圆;

6、相交弦定理的逆定理;

7、托勒密定理的逆定理。