Question

在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则AC/cos A的值等于？，AC的去值范围为？

Answer 1

解：由AC/sinB=BC/sinA
得ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA,sinA≠0,
AC/cosA=2
∵∠B＞∠A∴AC＞BC=1
A为锐角，0＜cosA＜1,
AC=2cosA＜2,
∴1＜AC＜2,
死机了，所以做慢了。

Answer 2

AC/cos A
=BC*sinB/(sinA *cosA)
=1*sin2A/(sinA *cosA)
=2
AC=2cosA

因为是锐角三角形
所以 B=2A〈90°，A〈45°
A+B=3A〉90°，A〉30°

所以√(2)/2 〈 cosA 〈 √(3)/2
√(2) 〈 AC 〈 √(3)