Question

某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心

某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度 x与水平y距离之间的关系式是y=-x平方+2x+3+5/4.请回答下列问题.
(1).柱子OA的高度为多说米
(2).喷出的水流距水平面的最大高度是多少米
(3).若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?

Answer 1

1.以OA建立坐标系A的坐标为（0，3）
先做右边的一部分，如你发的图的右边
那么设最高点为B
那么B的坐标是（1，4）
设这条抛物线的解析式为y-4=a（x-1）^2
因为过A点
所以3-4=a
a=-1
所以这条抛物线的解析式为
y=-x^2+2x+3
因为左边的图和右边是对称的
所以左边的抛物线就是
y=-x^2-2x+3
2.求的就是y=0 的解
求右边的图就可以了
0=-x^2+2x+3
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去）x=3
所以这个水池的半径至少为3米，才能使喷出来的水不至于喷到池外
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

（1）OA高度为米.
（2）当时， ，即水流距水平面的最大高为 米.
（3）
其中 不合题意，
答：水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在池外.

Answer 3

1.以OA建立坐标系A的坐标为（0，3）
先做右边的一部分，如你发的图的右边
那么设最高点为B
那么B的坐标是（1，4）
设这条抛物线的解析式为y-4=a（x-1）^2
因为过A点
所以3-4=a
a=-1
所以这条抛物线的解析式为
y=-x^2+2x+3
因为左边的图和右边是对称的
所以左边的抛物线就是
y=-x^2-2x+3
2.求的就是y=0 的解
求右边的图就可以了
0=-x^2+2x+3
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1(舍去）x=3
所以这个水池的半径至少为3米，才能使喷出来的水不至于喷到池外

Answer 4

（1）OA=5/4
（2)最高9/4
（3）至少5/2m