Question

如图三棱锥S-ABC中，SA⊥面ABC,AB=BC=1,AC=√2,SC=√3，求

（1）求直线SC与面SAB成角的余弦值
（2）求二面角S-BC-A的大小

Answer 1

①∵SA⊥面ABC∴SA⊥BC
∵AB=BC=1,AC=√2∴AB⊥BC
SA∩AB=B∴BC⊥面SAB
∴直线SC与面SAB成角的余弦值为1/√3=√3/3
②∵BC⊥面SAB∴BC⊥SB
∵AB⊥BC∴二面角S-BC-A的大小即为角SBA大小
SC=√3，BC=1∴SB=√2
∴SA=1
角SBA=45°

Answer 2

（1）由已知可得，SA=1，SB=根号2，AB⊥BC，SB⊥BC
所以余弦值=SB÷SC=根号2÷根号3=根号6/3
（2）S-BC-A实质是∠SBA
∴二面角S-BC-A=45°（因为SA=AB=1，SB=根号2，△SAB是等腰直角三角形）
我的答案是绝对正确的

望采纳~~~