Question

如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AC=AB=SA=2,AC⊥AB,D,E分别是AC,

BC的中点，F在SE上，且SF=2FE。求证：AF⊥平面SBC

Answer 1

解:因为BC⊥AC,∠ABC=30°,AC=1, 所以AB=2,BC=√3, 因为SA⊥平面ABC,则有SA⊥AB, 所以SA=2√2, 因为SA⊥AC, 所以SC=3, 令点C到面SAB的距离为h, 则三棱锥的体积=S△ABC*SA/3=S△SAB*h/3, 解得h=√3/2, 所...