Question

求x²-x/(e×-x)²积分

Answer 1

将分母的平方拆开，

得到：

x² - x / (e^-x)² = x² - x / e^(-2x)

然后，可以对每一项分别进行积分：

∫x² dx = x³ / 3

∫-x / e^(-2x) dx = ∫-xe^(2x)

dx

通过分部积分法，可以得到：

∫-xe^(2x) dx = -1/2 xe^(2x) - 1/4 e^(2x) + C

其中，C为常数。

因此，原式的积分为：

x³ / 3 - 1/2 xe^(2x) - 1/4 e^(2x) + C

定积分几何意义