如何判断一个三角形是什么三角形？
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设三角形的三边长分别为a、b、c。
当a²＞b²+c²时，三角形为钝角三角形；
当a²=b²+c²时，三角形为直角三角形；
当a²＜b²+c²且b²＜a²+c²且c²＜b²+a²时，三角形为锐角三角形。
可以用余弦定理证明：
若A为钝角，则cos A＜0.
∴ 2bc·cos A=（b²+c²-a²）＜0
∴ b²+c²-a²＜0
∴ a²＞b²+c²
反之亦然。
直角和锐角的情况同理可证。
求采纳，谢谢~
当a²＞b²+c²时，三角形为钝角三角形；
当a²=b²+c²时，三角形为直角三角形；
当a²＜b²+c²且b²＜a²+c²且c²＜b²+a²时，三角形为锐角三角形。
可以用余弦定理证明：
若A为钝角，则cos A＜0.
∴ 2bc·cos A=（b²+c²-a²）＜0
∴ b²+c²-a²＜0
∴ a²＞b²+c²
反之亦然。
直角和锐角的情况同理可证。
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