Question

两个力互成三十度角，大小分别是90和120N，试求合力的大小。 麻烦给出解题过程，谢谢！

RT

Answer 1

解: 依题意,设两个分力分别为F1=90N和F2=120N,合力为F
因F1和F2互为30度角,按平行四边形法则,形成合力的角度为180°-30°=150°,
由余弦定理知:
F=√(F1²+F2²-2×F1×F2×cos(150°))==√(90²+120²-2×90×120×cos(180-30))=202.993N

答：合力的大小为202.993牛顿。

Answer 2

利用平行四边形法则，再利用余弦定理可得：F=√(F1²+F2²-2F1*F2*cos(180-30))=169N

Answer 3

可用力的正交分解法。
以其中一个力F1的方向为x轴与之垂直方向为y轴建直角坐标系。
将另一个力F2沿这两个方向分解，分别为F2x、F2y
求出x方向的合力Fx
y方向的分力Fy=F2y
利用勾股定理求出合力

Answer 4

用余弦定理，求得合理大小202.99牛
F=√(902+1202-2*90*120*cos(180-30))=202.99N