初中数学，急急急急急急急急急！！！
有一列自然数a1,a2,…,an,其中等于i的有Ki个(i=1,2…，m）设S=a1+a2+…an,Sj=K1+K2+…Kj（1小于等于j小于等于m）求证S1+S2+…S...
有一列自然数a1,a2,…,an,其中等于i的有Ki个(i=1,2…，m）
设S=a1+a2+…an,Sj=K1+K2+…Kj（1小于等于j小于等于m）
求证S1+S2+…Sm=（m+1）n-S 展开
设S=a1+a2+…an,Sj=K1+K2+…Kj（1小于等于j小于等于m）
求证S1+S2+…Sm=（m+1）n-S 展开
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证明：由题意可得K1+K2+…Km=n
S=a1+a2+…an=1×K1+2×K2+…m×Km
S1+S2+…Sm=K1 +(K1+K2)+…(K1+K2+…Km)=mK1+(m-1)K2+…Km
∴（m+1）n-S =(m+1)(K1+K2+…Km)-1×K1+2×K2+…m×Km=mK1+(m-1)K2+…Km
∴S1+S2+…Sm=（m+1）n-S
S=a1+a2+…an=1×K1+2×K2+…m×Km
S1+S2+…Sm=K1 +(K1+K2)+…(K1+K2+…Km)=mK1+(m-1)K2+…Km
∴（m+1）n-S =(m+1)(K1+K2+…Km)-1×K1+2×K2+…m×Km=mK1+(m-1)K2+…Km
∴S1+S2+…Sm=（m+1）n-S
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