高一物理（向心加速度）
，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下，通过最低点时，下列说法中正确的是A小球对两轨道压力相同B~~~...
，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一高度上的A、B两点由静止出发自由滑下，通过最低点时，下列说法中正确的是
A小球对两轨道压力相同
B~~~~~~~~~~~~~不同
C小球向心加速度相同
D~~~~~~~~~~~~不同
请给出推算过程 展开
A小球对两轨道压力相同
B~~~~~~~~~~~~~不同
C小球向心加速度相同
D~~~~~~~~~~~~不同
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首先，由动能定理mgh=mv²/2知
当小球处于不同高度时 下降到最低点的速度不同v²=2gR
再次，由向心力公式F（向）=mv²/R
而F（向）=F（压）-mg
可得F（压）=3mg 所以小球对两轨道压力相同
而向心加速度a=v²/R=2g
所以小球向心加速度相同
当小球处于不同高度时 下降到最低点的速度不同v²=2gR
再次，由向心力公式F（向）=mv²/R
而F（向）=F（压）-mg
可得F（压）=3mg 所以小球对两轨道压力相同
而向心加速度a=v²/R=2g
所以小球向心加速度相同
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选AC。推导如下：
由机械能守恒定律得：1/2*m*v^2=m*g*h,得：v^2=2*g*R，而重力加速度a=v^2/R,所以a=2*g，与半径无关，又由F-m*g=m*a=3*m*g，与半径无关，所以选AC
由机械能守恒定律得：1/2*m*v^2=m*g*h,得：v^2=2*g*R，而重力加速度a=v^2/R,所以a=2*g，与半径无关，又由F-m*g=m*a=3*m*g，与半径无关，所以选AC
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