已知实数a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的一个根，求代数a^2-2009a+2010/a^2+1
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因为a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的一个根
a^2-2010a+1=0
a^2-2010a=-1
a^2+1=2010a
a^2-2009a+2010/(a^2+1)
=a^2-2010a+a+2010/2010a
=-1+a+2010/2010a
=-1+a+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2010a-a)/a
=2009a/a
=2009
a^2-2010a+1=0
a^2-2010a=-1
a^2+1=2010a
a^2-2009a+2010/(a^2+1)
=a^2-2010a+a+2010/2010a
=-1+a+2010/2010a
=-1+a+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(a^2+1-a)/a
=(2010a-a)/a
=2009a/a
=2009
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