Question

数学&行程问题

甲、乙两车分别从AB两地出发相向而行，甲的速度与乙的速度的比是4:5。两车第一次相遇后，甲的速度提高了1/4，乙的速度提高了1/3。两车分别到达B、A两地后立即返回。这样，第二次相遇点距第一次相遇点48千米。A、B两地相距多少千米？

（可以列方程）有点难啊！~~~~~~高手帮帮啊~~~~~~~

Answer 1

速度比：甲:乙=4：5
全程：4+5=9份
第一次相遇甲走4份，距离A 点4份
相遇后速度比：甲：乙=4X（1+1/4）:5x(1+1/3)=3:4
乙到A点，甲走到：（4/4）X3=3（份）
甲到B点，乙走：（5-3）/3x4=8/3(份）
还剩下：9-8/3=19/3（份）甲乙合走，需要：（19/3）/（3+4）=19/21（时间）
19/21时间乙走：19/21x4=76/21份
乙距A点：76/21+8/3=132/21份
第二次相遇点距第一次相遇点：132/21-4=48/21份
第二次相遇点距第一次相遇点48千米
每份：48/（48/21）=21（千米）
全程：21x9=189(千米）

Answer 2

第一次相遇时，甲车行了全程的 4/(4+5)=4/9
即第一次相遇点距A地 4/9

第二次甲与乙的速度比为 （4＋4×1/4):(5+5×1/3) =3：4

由于从第一次相遇到第二次相遇，两人合行2个全程，所以

两人从第一次相遇到第二次相遇所需的时间为 2/(3+4)=2/7

乙从第一次相遇后又行了 2/7×4=8/7

第二次相遇点距A地 8/7-4/9=44/63

AB两地距离 48/(44/63-4/9)=189千米

Answer 3

第一次相遇时，甲车行了全程的4÷（4+5）=4/9
相遇后甲乙两车的速度比是4×（1+1/4）：5×（1+1/4）=3：4
第二次相遇时，乙车又行了4×2÷（3+4）=8/7
两次相遇点相距8/7-4/9×2=16/63
两地相距48÷16/63=189千米

Answer 4

设定甲乙的速度分别是4x,5x.第一次相遇的时间的m,第一次相遇到第二次相遇的时间是n.列方程组。
（4x+5x）m=1
(（1+1/4）*4x +（1+1/3）*5x)*n=2
（1+1/3）*5x*n-4x*m=48,
三元一次方程组，能解出来。

不行。再等等
不会做了，请高手吧

Answer 5

还带这么玩的。