Question

x是什么数时，函数y=x²-4x+1的值：

（1）等于0？
（2）是正数？
（3）是负数 ？

Answer 1

二次函数，开口向上，在X=2时取最小值-3
用判别式可以求出y0的两个根为2+√3和2-√3，又二次函数二次项系数a>0，所以开口向上，当x=2+√3或2-√3时,y=0，当2-√3<x<2+√3时，y<0,当x<2-√3或者x>2+√3时，y>0

Answer 2

y=x^2-4+1=(x-2)^2-3
令y=0解得x=2-根号3和2+根号3，当x介于这两个值之间时，y小于0，剩余的为正数