Question

已知ABCD是一个梯形

已知ABCD是一个梯形，AB，CD是梯形的两底边，且AB=2CD，M，N分别是DC和AB的中点，若向量AB=a，向量AD=b，试用a、b表示向量BC和向量MN

Answer 1

由题意可知CD向量＝－½AB向量＝－½a,AN向量＝½AB向量=½a,
MD向量＝½CD向量＝－¼a
BC向量=BA向量＋AD向量＋DC向量＝－a＋b＋½a＝b－½a
MN向量＝MD向量＋DA向量＋AN向量＝－¼a－b＋½a＝¼a－b

Answer 2

ab都是向量
DC=2a MN=-（a/2）+b+（2a/2）=b+a/2
BC=-2a-b+a=-a-b