Question

如图已知abc d是梯形

如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在 轴上， BC∥AO ， AB ⊥ AO ，过点 C 的双曲线 交 OB 于 D ，且 ，若△ OBC 的面积等于3，则 k 的值为 ．

Answer 1

过D点作DE⊥OA于E点． 设C（x，y），BC=a． 则AB=y，OA=x+a． ∵OD：DB=1：2，DE∥AB， ∴△ODE∽△OBA，OD：OB=1：3， ∴DE="1/3" AB="1/3" y，OE="1/3" OA="1/3" （x+a）． ∵D点在反比例函数的图象上，且D（1/3 （x+a），1/3 y）， ∴1/3 y•1/3 （x+a）=k，即xy+ya=9k， ∵C点在反比例函数的图象上，则xy=k， ∴ya=8k． ∵△OBC的面积等于3， ∴1/2 ay=3，即ay=6． ∴8k=6， k= ，