Question

知函数f(x)的定义域为{-1，1}，且函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围

Answer 1

-1<=x<=1
函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在
=》
-1<=x+m<=1
=>-m-1<=x<=1-m
要使x存在，则必须：
-m-1<=1
1-m>=-1
=>-2<=m<=2(i）

-1<=x-m<=1
=>-1+m<=x<=1+m
=>-1+m<=1
1+m>-1
=>-2<=m<=2 （ii)

综合（i)(ii)=>
-2<=m<=2
因此m∈{-2，2}

Answer 2

根据定义做即可！
因为-1<=x<=1
函数f(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，则有：
-1<=x+m<=1 ①且-1<=x-m<=1即：-1<=-x+m<=1②
要使x存在，则必须：①+②得：
-2<=2m<=2
即：-1<=m<=1
实数m的取值范围为[-1,1]

Answer 3

函数f(x)的定义域为{-1，1}，还是（－1，1），还是闭区间〔－1，1〕？楼上的答案是按〔－1，1〕做的。请你再审一次题目。

Answer 4

休学了一年忘了