Question

数学向量

求具体步骤

Answer 1

方程就实根就是判别式大于等于0！即：|向量a|^2-4a*b=0 既然a*b表示向量a与向量b的数量积，那么整理得：向量a|^2-4|向量a||向量b|cosq=0 q为向量a与向量b的夹角再整理得：cosq=|向量a|^2除以4|向量a||向量b|，再把|向量a|=2|向量b| 代入即得：cosq=1/2 所以q=60度所以向量a与向量b的夹角取值范围是（0，60〕

Answer 2

解：

建议楼主画图分析

向量BC·向量CA=15/2，说明这两个向量的夹角为正，且∠C为钝角

∴此三角形的最大内角即为∠C

设角A、B、C所对的边分别为a、b、c

根据已知条件，得

ab*cosC=-15/2……①

bc*cosA=65/2……②

ca*cosB=33/2……③

分别可以化为

a²+b²-c²=15
b²+c²-a²=65
c²+a²-b²=33

容易解得

a²=24，b²=40

∴ab=√(24*40)=8√15

带回①式，得

cosC=(-15/2)/(ab)=-√15/16

∴∠C=arccos(-√15/16)=π-arccos(√15/16)

谢谢