在梯形ABCD中，AB||CD,AD=BC,AC垂直于BD,BE垂直于CD,求证：BE=1\2（AB+CD)
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因为是等腰梯形，所以∠BDC=∠ACD，又因为BE⊥CD=F（设交点是F）
所以△FAB和△FDC是等腰直角三角形。
再过F点作FG⊥AB=G，FH⊥CD=H，
根据等腰直角三角形的性质得知：
FG=(1/2)AB，FH=(1/2)CD
所以GH=(1/2)(AB+CD)
而GH=BE【因为都是梯形的高】
所以BE=(1/2)(AB+CD)
所以△FAB和△FDC是等腰直角三角形。
再过F点作FG⊥AB=G，FH⊥CD=H，
根据等腰直角三角形的性质得知：
FG=(1/2)AB，FH=(1/2)CD
所以GH=(1/2)(AB+CD)
而GH=BE【因为都是梯形的高】
所以BE=(1/2)(AB+CD)
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