Question

一道高中数学题，正弦定理的……

用正弦定理证明：如果在三角形ABC中，∠A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则BD／DC＝AB／AC

Answer 1

证明：

在△ABD中，

BD/sin∠BAD=AB/sin∠D……①

在△ACD中，

DC/sin∠CAD=AC/sin∠D……②

∵AD是外角平分线，

∴∠BAD的邻补角等于∠CAD

即∠BAD+∠CAD=180°

∴sin∠BAD=sin∠CAD……③

由上述①②③得

BD/DC=AB/AC

谢谢

Answer 2

怎么会考这种题，高考的不会，竞赛玩玩。