Question

已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(2,3/2)，且它的顶点P的横坐标为-1.设抛物线与x轴相交于点A、B

1.求抛物线的解析式
2.求A、B两点的坐标
3.设PB于y轴交于点C 求三角形ABC的面积

Answer 1

1.-(-1)/2a=-1 a=-1/2
把Q带入，求得c=11/2
y=-1/2x²-x+11/2

2. -1/2x²-x+11/2=0
x=-1±2√3
A(-1-2√3,0) B(-1+2√3,0)

3.P(-1,6)
C(0,y) (y-6)/1=6/(-2√3)=-√3
y=6-√3
S=1/2*OC*AB=1/2*(6-√3)*(4√3)=6(2√3-1)