Question

如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像， x1，x2是函数f(x) 的极值点，则x1^2+x2^2等于

如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d 的大致图像， x1，x2是函数f(x) 的极值点，则x1^2+x2^2等于
A8/9 B10/9 C16/9 D5/4

Answer 1

因为，x1，x2是函数f(x) 的极值点，
所以，f'(x1)=0,f'(x2)=0.
又：f'(x)=3x^2+2bx+c,
所以x1,x2是方程3x^2+2bx+c=0的两根。
x1+x2 = -2b/3,
x1*x2 = c/3,
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(4b^2)/9-2c/3
图像你没有给出来，但是根据图像应该能找到图像过的几个已知坐标的点，求出b和c，代入就可以了。