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=∫ln(1+e^x)d[-e^(-x)]
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫1/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫1/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫(1+e^x-e^x)/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)
+∫dx-∫e^x/(1+e^x)dx
=-e^(-x)·ln(1+e^x)+x-ln(1+e^x)+C
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