数学中考题 2010深圳的
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4，（1）证明：因为三角形AOB和三角形COD是等于直角三角形
所以OA=OB
角OAB=角OBA=45度
角AOB=角AOD+角COD=90度
OC=OD
角COD=角AOC+角AOD=90度
所以角AOC=角BOD
所以三角形AOC和三角形COD全等（SAS)
(2)解：因为三角形AOC和三角形COD全等（已证）
所以角OAC=角OBA
AC=BD
因为角OAB=角OBA=45度
所以角OAC=45度
所以角CAD=角OAC+角OAB=90度
所以三角形CAD是直角三角形
所以AC^2+AD^2=CD^2
因为BD=2 AD=1
所以AC=2
CD=根号5
所以OA=OB
角OAB=角OBA=45度
角AOB=角AOD+角COD=90度
OC=OD
角COD=角AOC+角AOD=90度
所以角AOC=角BOD
所以三角形AOC和三角形COD全等（SAS)
(2)解：因为三角形AOC和三角形COD全等（已证）
所以角OAC=角OBA
AC=BD
因为角OAB=角OBA=45度
所以角OAC=45度
所以角CAD=角OAC+角OAB=90度
所以三角形CAD是直角三角形
所以AC^2+AD^2=CD^2
因为BD=2 AD=1
所以AC=2
CD=根号5
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