在梯形ABCD中，AD‖BC，AC⊥BD，AC=3,BD=4，求这个梯形中位线的长
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如图所示：
AC// DE ,DB⊥DE ,在三角形 DBE 中AC=3,BD=4，则 BE=5 即上底+下底＝5
所以中位线为 2.5（中位线＝（上底+下底）/2 ）。
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夕资工业设备（上海）
2024-12-11 广告
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解：过D作DE‖AC交BC延长线于E
∵AD‖BC，DE‖AC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD＝CE，DE＝AC＝3
∵AC⊥BD，DE‖AC
∴BD⊥DE
∴BE²＝BD²＋DE²
∴BE＝5
∵BE＝BC＋CE，AD＝CE
∴AD＋BC＝5
又∵梯形中位线等于上下底和的一半
∴梯形中位线的长为2.5
∵AD‖BC，DE‖AC
∴四边形ACED为平行四边形
∴AD＝CE，DE＝AC＝3
∵AC⊥BD，DE‖AC
∴BD⊥DE
∴BE²＝BD²＋DE²
∴BE＝5
∵BE＝BC＋CE，AD＝CE
∴AD＋BC＝5
又∵梯形中位线等于上下底和的一半
∴梯形中位线的长为2.5
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过点D作AC的平行线，交BC于点E
则ACED是平行四边形，△BDE是直角三角形
BE=AD+BC=5
所以梯形中位线等于2.5
则ACED是平行四边形，△BDE是直角三角形
BE=AD+BC=5
所以梯形中位线等于2.5
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