梯形ABCD中，AD//BC,AC垂直BD于O，AC=5,BD=12,求梯形中位线长
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解：
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则∠BDE=∠BOC=90°，四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=5，AD=CE
根据勾股定理可得BE=13
∴BC+AD=13
所以梯形ABCD的中位线=6.5
过点D作AC的平行线，交BC的延长线于点E
则∠BDE=∠BOC=90°，四边形ACED是平行四边形
∴DE=AC=5，AD=CE
根据勾股定理可得BE=13
∴BC+AD=13
所以梯形ABCD的中位线=6.5
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过D作DE//AC交BC延长线于点E(即平移对角线)
可证四边形ACED是平行四边形，那么AD=CE
因为AC垂直BD,AC//DE
所以BD垂直DE，根据勾股定理得BE=13
所以梯形中位线=(AD+BC)/2=13/2
注：对于对角线互相垂直的梯形常做辅助线：平移对角线
可证四边形ACED是平行四边形，那么AD=CE
因为AC垂直BD,AC//DE
所以BD垂直DE，根据勾股定理得BE=13
所以梯形中位线=(AD+BC)/2=13/2
注：对于对角线互相垂直的梯形常做辅助线：平移对角线
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