Question

有一矩形纸片ABCD，AB=3,BC=4，点E在BC上，如果以AE为折痕将纸片翻折，边AB正好落在对角线AC上，求BE的长

图在我空间里。。不知道为什么，图发不上去
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Answer 1

如图：

因AD=4，CD=3，故AC=5

又AF=AB=3，故CF=2

BE=EF，BE+EC=4，故EF+EC=4

设EF为x,则BE也为x,在三角形CEF中有

   EF的平方+CF的平方=EC的平方

  即 x的平方+2的平方=（4-X）的平方

解得 x=1.5

 即 BE 为1.5

Answer 2

设B点折叠后落于H点
H点在AC上，令BE=x
则EH=BE=x
利用相似三角形性质可知CH=4/3x
由CH、EH可求的CE=5/3x
BE+CE=BC=4
求的x=3/2

Answer 3

设B被叠到了F点
则EF垂直于AC
设BE=x
x^2+2^2=(4-x)^2 (勾股定理)
8x=12
x=3/2

Answer 4

过E做AC垂线垂足为F，则BE=EF EF/EC=3/5 EF+EC=4 得EF=BE=3/2