Question

(a的4次方-b的4次方)/(a的2次方+b的2次方)/(a+b)=?

(a的4次方-b的4次方)/(a的2次方+b的2次方)/(a+b)=?

Answer 1

(a^4-b^4)/(a^2+b^2)/(a+b)
原式=(a^4-b^4)/(a^2+b^2)*(1/(a+b))
=((a^2+b^2)(a^2-b^2))/(a^2+b^2)*(1/(a+b))
=(a^2-b^2)*(1/(a+b))
=(a^2-b^2)/(a+b)
=((a+b)(a-b))/(a+b)
=a-b

所以原式等于 a-b。

追问

不对吧，应该是（a^2+b^2）*（a^2-b^2）=a^4-b^4

追答

括号之间的乘号可以忽略。

Answer 2

解：原式=(a^4-b^4)*(a+b)/(a^2+b^2)
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)*(a+b)/(a^2+b^2)
=(a+b)^2(a-b)

追问

第一步为什么是乘以，解释解释，看不懂！