Question

求解高中数学必修五问题

在△ABC中.如果有aCOS A=bCOS B. 问这个三角形有什么特点.
（希望有详细点的解释.谢谢）

Answer 1

acos A＝ bcosB ----(1)
a/sinA=b/sinB-----(2)
所以 sinA*cos A=sinB*cosB
所以 sin2A=sin2B

所以 2A=2B 或者 2A=180度-2B
所以 A=B 或者 A+B=90度

三角形是等腰三角形或者是直角三角形

Answer 2

acos A＝ bcosB ----(1)
a/sinA=b/sinB-----(2)
(2)式*（1）式得：
sin2A=sin2B
又a≠b，则2A≠2B
2A=180度-2B
A+B=90度
三角形ABC的形状为非等腰的直角三角形

Answer 3

补充一下一楼，等腰三角形（a=b，A=B)是显然可以的，或者直角三角形